Vi forklarer hva en vinkel er, dens typer og egenskaper. Også addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon med vinkler og hvordan man måler dem.
Hva er vinkel?
Vinkel er delen av planet mellom to stråler (sider) med en felles opprinnelse kalt toppunktet. Vinklene starter fra et punkt og har to linjer som går fra det punktet og som genererer en åpning representert av en bue. Graden av åpning av disse buene (og ikke deres forlengelse) er representert av vinkelen.
Konseptet med vinkel tilsvarer geometri, en av grenene til matte, men det gjelder også på andre felt som f.eks engineering, den optikk bølge astronomi.
Målingen av vinklene utføres fra det sexagesimale systemet som er uttrykt i grader (º), minutter (') og sekunder (' '). En grad tilsvarer 60 minutter og ett minutt tilsvarer 60 sekunder. Antall grader kan være opptil 360, som regnes som den fullstendige sirkelsvingen. For eksempel: I håndklokken danner viserne vinkler. Klokken 12, når de to viserne peker til samme side, er vinkelen 0 °; ved 3-tiden 90 °; klokken 6 ved 180 ° og klokken 9 ved 270 °.
Vinkler er representert av en størrelse som kan analyseres og sammenlignes med andre, så det er operasjoner mellom vinkler. Du kan legge til og subtrahere vinkler fra hverandre eller multiplisere og dele dem med hele tall.
Linjen som deler en vinkel i to like deler kalles halveringslinjen og ethvert punkt på den like langt fra begge sider av vinkelen.
Typer vinkler
Vinkler kan klassifiseres i henhold til visse kriterier.
I henhold til dens amplitude:
- Null vinkel. Det er den som måler 0 °.
- Spiss vinkel. Det er den som måler mellom 0 ° og 90 °.
- Rett vinkel. Det er den som måler 90°.
- Stump vinkel. Det er den som måler mellom 90° og 180°.
- Flat vinkel. Det er den som måler 180º.
- Konkav vinkel. Det er den som måler mer enn 180 °.
- Full vinkel. Det er den som måler 360°.
I henhold til forholdet til en annen vinkel:
- Supplerende vinkler. De er vinkler som summerer seg til 180º.
- Komplementære vinkler. De er vinkler som summerer seg til 90 °.
I henhold til din stilling:
- Påfølgende vinkler. De er vinkler som deler en side og et toppunkt.
- Tilstøtende vinkler. De er påfølgende vinkler og siden de ikke deler er en del av samme linje.
- Motsatte vinkler ved toppunktet. De er vinkler som deler toppunktet, men ingen av sidene.
Vinkler operasjoner
- Summer mellom vinkler. Når to eller flere vinkler legges til, må gradene (og også minutter og sekunder hvis aktuelt) for hver av vinklene legges til. For eksempel:
vinkel α + vinkel β = vinkel γ
90º + 70º = 160º - Subtraksjon mellom vinkler. Når to eller flere vinkler trekkes fra, må gradene (og også minuttene og sekundene hvis aktuelt) trekkes fra hver av vinklene. For eksempel:
vinkel γ - vinkel β = vinkel α
160º – 70º = 90º - Multiplikasjoner med vinkler. Når en vinkel multipliseres med et naturlig tall, må gradene, minuttene og sekundene multipliseres med det tallet. I tilfelle verdiene av minuttene eller sekundene overstiger 60, må disse enhetene overføres til følgende skala. For eksempel:
vinkel α = 40º 10 '20"
vinkel α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20" x 2 = 80º 20 '40" - Inndelinger med vinkler. Når du deler en vinkel på et naturlig tall, må gradene, minuttene og sekundene deles på det tallet. I begynnelsen deles gradene på tallet, og resten som oppnås omdannes til minutter (ved å multiplisere det med 60) og legges til minuttene som allerede var hatt. Minuttene deles og resten legges til sekundene som allerede måtte deles senere.
Hvordan måler du en vinkel?
For å måle bredden på en vinkel trenger du et måleinstrument som kalles en gradskive. Gradskiven er gradert, kan være sirkulær eller halvsirkelformet og er vanligvis av plast. Trinnene for å måle en vinkel er:
- 1. Sentrum av gradskiven, som vanligvis er indikert med et spor, skal plasseres ved vinkelens toppunkt (vinkelens opphav).
- 2. Deretter må det verifiseres at en av sidene av vinkelen faller sammen med bunnen av gradskiven.
- 3. Graderingen av den gjenværende siden er markert på vinkelmåleren og det er bredden på vinkelen.