universell gravitasjonslov

Fysisk

2022

Vi forklarer hva loven om universell gravitasjon er, hvordan formelen og uttalelsen er. Også eksempler på bruken av formelen din.

Loven om universell gravitasjon beskriver gravitasjonssamspillet mellom legemer.

Hva er loven om universell gravitasjon?

Loven om universell gravitasjon er en av lovenefysisk formulert av Isaac Newton i sin bokPhilosophiae Naturalis Principia Mathematicafra 1687. Den beskriver gravitasjonsinteraksjonen mellom massive kropper, og etablerer en proporsjonalitetsrelasjon mellom Tyngdekraft med masse av likene.

For å formulere denne loven, trakk Newton ut at kraften som to masser tiltrekker hverandre med er proporsjonal med produktet av massene deres delt på avstanden som skiller dem i annen. Disse fradragene er et resultat av empirisk verifisering ved hjelp av observasjon.

Loven innebærer at jo nærmere og mer massive to kropper er, jo mer intenst vil de tiltrekke hverandre. Som andre Newtonske lover representerte det et sprang fremover i vitenskapelig kunnskap av tiden.

Men i dag vet vi at fra en viss mengde masse mister denne loven sin gyldighet (når det gjelder supermassive objekter), og det er nødvendig å arbeide med loven om generell relativitet formulert i 1915 av Albert Einstein. Loven om universell gravitasjon er da en tilnærming til Einsteins lov, men det er fortsatt nyttig å forstå de fleste gravitasjonsfenomenene i verden.Solsystemet.

Erklæring om loven om universell gravitasjon

Den formelle uttalelsen til denne Newtonske loven sier at:

"Kraften som to objekter tiltrekker seg med er proporsjonal med produktet av massene deres og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden som skiller dem."

Dette betyr at to kropper tiltrekker hverandre med en større eller mindre kraft avhengig av at deres masse er større eller mindre, og i henhold til avstanden mellom dem.

Formel for loven om universell gravitasjon

Den grunnleggende formelen for loven om universell gravitasjon er som følger:

F = | (G. M1. M2) / r² | . r *

Hvor:

  • F er tiltrekningskraften mellom to masser
  • G er den universelle gravitasjonskonstanten (6,673484,10-11 N.m2 / kg2)
  • m1 er massen til en av kroppene
  • m2 er massen til en annen av kroppene
  • r avstanden som skiller dem.
  • r * er enhetsvektoren som angir retningen til kraften.

Hvis tiltrekningskreftene til hvert legeme beregnes (kraften som masse 1 lager på 2 og omvendt), vil vi ha to krefter like i modul og i motsatt retning. For å få denne forskjellen i tegn, er det nødvendig å skrive ligningen som følger:

F12 = | G. m1.m2 / (r11-r2) 3 | . (r1-r2)

Når vi endrer 1 til 2, får vi kraften for hvert tilfelle. Skrevet på denne måten vektor (r1-r2) gir riktig retning (tegnet) for hver kraft.

Eksempler på loven om universell gravitasjon

La oss løse et par øvelser som et eksempel på bruken av denne formelen.

  • Anta at en masse på 800 kg og en masse på 500 kg tiltrekkes i et vakuum, atskilt med et mellomrom på 3 meter. Hvordan kan vi beregne tiltrekningskraften de opplever?

Bare bruk formelen:

F = G. (m1.m2) / r2

Som vil være: F = (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2). (800 kg. 500 kg) / (3m) 2

Og så: F = 2964 x 10-6 N.

  • En annen øvelse: I hvilken avstand må vi plassere to kropper med masse på 1 kg, slik at de tiltrekker seg med en kraft på 1 N?

Starter fra samme formel

F = G. (m1.m2) / r2

Vi vil rydde avstanden og holde det r2 = G. (m1.m2) / F

Eller hva er det samme: r = √ (G. [m1.m2]) / F

Det vil si: r = √ (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2. 1 kg x 1 kg) / 1N

Resultatet er at r = 8,16 x 10-6 meter.

!-- GDPR -->