Vi forklarer hva et sett er og hvilke typer sett som finnes. Også eksempler og de ulike betydningene av dette begrepet.
Hva er et sett?
Et sett er grupperingen av forskjellige elementer som deler lignende egenskaper og egenskaper. Disse elementene kan være emner eller objekter, som tall, sanger, måneder,personer, etc. For eksempel: settet med primtall eller settet med planeter i solsystemet.
På sin side kan et sett også bli et element. For eksempel: når det gjelder en blomsterbukett, vil i prinsippet en blomst være det første elementet, men settet med blomster kan da betraktes som en blomsterbukett, og dermed bli et nytt element.
For å tegne et sett, brukes parenteser for å avgrense elementene som utgjør det, som er atskilt fra hverandre med komma. For eksempel: "S" er definert som settet med ukedager, derfor er S = [mandag, tirsdag, onsdag, torsdag, fredag, lørdag, søndag].
Se også:Database
Settteori
Mengdeori er grenen av matte som studier setter. Det ble introdusert som en disiplin av den russiske matematikeren Georg Cantor, som definerte settet som samlingen av endelige eller uendelige elementer og brukte det til å forklare matematikk.
Cantor studerte settet med rasjonelle og naturlige tall, og hans oppdagelse av sett med uendelige tall var revolusjonerende, siden han avslørte eksistensen av uendeligheter av forskjellige størrelser ved å sikre at en større uendelig alltid kan bli funnet.
Cantors oppdagelser ble ikke godt mottatt i det matematiske riket på slutten av det nittende århundre. Imidlertid regnes han i dag som en visjonær i studiet av det han kalte transfinittene, en studie som bidro til studiet av abstrakte og uendelige sett.
Typer sett
Når du danner et sett, kan måten og årsaken til grupperingen av elementene som utgjør det variere, noe som gir opphav til forskjellige typer sett, som kan være:
- Endelige sett. Elementene kan telles eller nummereres i sin helhet. For eksempel: månedene i året, ukedagene eller kontinentene.
- Uendelig sett. Dens elementer kan ikke telles eller telles opp i sin helhet, fordi de ikke har noen ende. For eksempel: tallene.
- Enhetssett. Den består av ett enkelt element. For eksempel: Månen er det eneste elementet i settet "jordens naturlige satellitter".
- Tomt sett. Den inneholder ikke eller inneholder ikke elementer.
- Homogent sett. Elementene har samme klasse eller kategori.
- Heterogent sett. Elementene er forskjellige i klasse og kategori.
Når det gjelder forholdet mellom sett, kan de være:
- Tilsvarende sett. Antall elementer mellom to eller flere sett er det samme.
- Like sett. To eller flere sett består av identiske elementer.
Sett og delmengder
Det kalles en delmengde til mengden som er innenfor et annet sett, det vil si at mengden A er en delmengde av mengden B, hvis alle elementene til A er inkludert i B.
For eksempel:
- Pattedyr er en undergruppe av hele dyret.
- Oddetall er en delmengde av settet med naturlige tall.
- Landene i Sør-Amerika er en undergruppe av landene i verden som helhet.
- Vårmånedene er en delmengde av hele årets måneder.
- Førsteklassinger er en undergruppe av settet med barn på skolen.
Begrepet satt i andre felt
Ordet sett brukes også på andre områder, slik er tilfellet med:
- Musikalsk ensemble. Gruppe som inneholder to eller flere personer som gjennom stemmen eller musikkinstrumentene representerer musikkverk.
- Satt iprogrammering. Gruppering av ulike verdier, som ikke har en viss rekkefølge eller dupliserte verdier.
- Vokalensemble. Gruppering av personer som fremfører et musikalsk verk på en koordinert måte.
- Numerisk sett. Gruppering av tall ved hjelp av en rekke strukturerte egenskaper.
- Instruksjonssett. Gruppering av instruksjoner som aprosessor fradatamaskin kan utføre.