Vi forklarer hva en prosent er, hva den er til for, hvordan den uttrykkes og hvordan den beregnes. I tillegg tilbyr vi deg ulike praktiske eksempler.
Hva er en prosentandel?
I matte Y statistikk, uttrykket av en gitt mengde som en brøkdel av hundre like deler kalles en prosentandel. Sagt lettere, er prosentandelen proporsjonalitetsforholdet mellom to enheter eller mellom en enhet og et sett av dem, uttrykt i form av x for hver 100 enheter, det vil si av så mye prosent (bokstavelig talt: så mye For hver hundre eller hver hundre).
Konvensjonelt uttrykkes prosentandelen med tegnet %, som følger med prosenttallet: 25 % (en fjerdedel), 50 % (en halv) eller 100 % (alle). Derfor er det med denne typen matematiske uttrykk mulig å indikere hvor mye en figur representerer av en annen eller av summen av et sett med elementer.
For eksempel, hvis vi har hundre epler i en pose, representerer det totale antallet 100 % av eplene (det vil si 100 epler av 100); hvis vi gir femti epler til en venn (50 av hver 100 første epler), så vil vi beholde 50 % av det vi hadde, det vil si halvparten; og hvis 25 epler av den halvparten viser seg å være skadet (25 av hver 100 første epler), vil vi ende opp med bare 25 % av det opprinnelige tallet, det vil si en fjerdedel av totalen.
Prosentandeler er ekstremt nyttige for å uttrykke proporsjoner og sammenligne noen brøker med andre. Av den grunn brukes de ofte i forskjellige disipliner, for eksempel statistikk, demografi og økologi, blant mange andre.Faktisk går dens praktiske opprinnelse i Vesten tilbake til 1400-tallet, som et verktøy for beregning skatter som tilsvarte kronen, siden det er mye enklere og mer praktisk å fastsette prosenter enn å operere med brøktall.
For eksempel:
- 1/1 tilsvarer 100/100, det vil si 100 % av totalen.
- 1/10 tilsvarer 10/100, det vil si 10 % av totalen.
- 1 / 100 tilsvarer 0,1 / 100, det vil si 1 % av totalen.
Og med samme logikk:
- ½ tilsvarer 50 %.
- ¼ tilsvarer 25 %.
- ⅔ tilsvarer 66,6 %.
Prosentandeler kan imidlertid uttrykkes som hele eller brøktall, og aritmetiske operasjoner kan utføres mellom dem, så lenge det tas i betraktning at en prosentandel ikke uttrykker et eksakt tall, men snarere en andel. Så hvis sammenligningsreferansen øker eller synker, vil prosentandelen logisk nok bli påvirket.
For eksempel, går tilbake til det forrige tilfellet med epler, hvis noen av 100 % av de tilgjengelige eplene (100 epler totalt) spiser 3 uten at vi legger merke til det, vil 100 % gå fra 100 epler til 97. Så, når vi gir 50 til en venn gir vi ham ikke lenger 50 % av eplene, men 48,5 %.
Hvordan beregne en prosentandel?
For å beregne prosentandelen av et tall, må vi gange tallet med ønsket prosent og dele det hele på 100. Hvis vi for eksempel vil vite hvor mye 30 % av 450 er, multipliserer vi bare 30 x 450 og deler resultatet med 100, som gir at 30 % av 450 er 135.
En annen måte å nærme seg denne operasjonen på er å etablere en regel på 3, som følger:
siden 100 % er 450
så 30% er X
For å fjerne det ukjente (x), må vi gange diagonalt (30 x 450) og dividere horisontalt (med 100). Dette betyr at x = (30 x 450) / 100, eller x = 135.
Praktiske eksempler på prosenter
Følgende er noen praktiske eksempler på bruk av prosentberegning:
- En arbeider ønsker å vite hvor mye som tas ut av skatt når han mottar lønnen sin. I selskapet informerer de ham om at omtrent 15 % av månedslønnen hans holdes tilbake. Gitt at nevnte lønn er 1500,00 pesos, hvor mye tar de ut av skatt månedlig? Hvor mye belastes tallet egentlig?
Svar: Hvis den totale månedslønnen din (det vil si 100 %) er 1500 og 15 % tas bort, må vi gange 15 x 1500 og deretter dele på 100. Det tilsvarer 225,00 pesos trukket fra skatt. Noe som betyr at arbeideren, i stedet for å motta 1500 hver måned, faktisk mottar 1275.
- En annen arbeider, fra samme firma, lytter til kollegaen i forrige eksempel og vil finne ut hvor mye han trekkes i skatt. Siden han har mye mer ansiennitet i selskapet, er lønnen hans høyere (2200,00 pesos), men han mottar bare 1870,00 i måneden. Hvor mye tar de ut av skatt? Hvor stor prosentandel av lønnen din representerer forskuddstrekket?
Svar: Hvis den ansattes totale lønn (100%) er 2 200,00 pesos, men han mottar bare 1 870,00, betyr det at det trekkes 330 pesos i skatt hver måned. Når vi vet at 100 % av lønnen er 2200,00 pesos, kan vi beregne hvilken prosentandel de tilbakeholdte 330,00 pesoene representerer ved å multiplisere 330 x 100 og dividere det med 2200. Dette betyr at arbeideren holdes tilbake for skatter de samme 15 % som hans eller hennes co. -arbeider.
- Den påfølgende måneden, i samme selskap, annonserer lederne en generell lønnsøkning på 7 % for å håndtere inflasjonen. De samme to arbeiderne ønsker derfor å beregne hvor mye denne økningen vil representere for hver enkelt, hvor mye deres nye lønn vil være og hvor mye de vil betale i skatt fra nå av.
Svar: Siden økningen vil være en prosentandel (7%), vil det nøyaktige tallet variere avhengig av lønnen til hver enkelt arbeider.
La oss starte med den ansatte som tjener $2200,00 (100%), som vil motta en høyning på (7 x $2200) / $100, eller ytterligere $154,00. Hans nye lønn vil være 2200 + 154 pesos, det vil si 2354 pesos. Siden vi allerede vet at den månedlige skatten utgjør 15 % av lønnen, kan vi igjen beregne hvor mye som vil bli holdt tilbake for skatt fremover: hvis 2 345 pesos er den nye 100 %, vil 15 % skatt være lik (15 x 2 345) / 100 pesos tilbakeholdt, det vil si til 351,75 pesos i skatt.
Dette betyr at etter økningen vil du faktisk motta 2 345 – 351,75 pesos, tilsvarende 1 993,25 pesos når tilbakeholdene er gjort.
I stedet vil partneren din som tjener 1500 pesos (100%) motta en høyning på (7 x 1500) / 100 pesos, det vil si bare ytterligere 105 pesos. Hans nye lønn vil være 1 500 + 105 pesos, det vil si 1 605 pesos, og 15 % skatt av hans nye lønn vil da være (15 x 1 605) / 100 pesos tilbakeholdt, det vil si 240,75 pesos i skatt.
Tilsvarende vil du etter økningen motta månedlig 1 605 – 240,75 pesos, tilsvarende 1 364,25 pesos når tilbakeholdingene er gjort.