Vi forklarer hva et aksiom er i logisk tenkning, filosofi og matematikk. Også eksempler på kjente aksiomer.
Hva er et aksiom?
I kunnskapens verden og kunnskap, er det kjent som et aksiom for enhver forslag eller premiss som anses som selvinnlysende, det vil si åpenbart, lett påviselig, og som fungerer som grunnlaget for et organ av teorier Y resonnementer deduktiv.
Aksiomene er generelle og grunnleggende regler for logisk tenkning, som eksisterer i en myriade av disipliner, vitenskapelige eller ikke, og som skiller seg fra postulatene ved at de ikke krever noen demonstrasjon (som de er tydelige) og derfor bare må aksepteres. Det er mulig å sammenligne dem med et frø: i dem er det fortettet det som er nødvendig for at et helt teoretisk tanketre skal spire.
Ordet aksiom kommer fra gresk aksiom ("Autoritet"), i sin tur avledet fra substantivet aksioer ("Meritorious" eller "adequate"), slik det allerede ble brukt av den klassiske filosofen Aristoteles (384-322 f.Kr.): "alt som antas som grunnlaget for en demonstrasjon, et prinsipp i seg selv åpenbart".
Faktisk var det de store greske matematikerne som testamenterte historie et veldig lite sett med enkle aksiomer, oppnådd etter logisk reduksjon av ulike matematiske teoremer og problemer.
Aksiomer er svært vanlige i formelle fag, som f.eks logikk bølge matte, men det er også mulig å finne dem i svært forskjellige disipliner, selv om begrepet ofte brukes på en måte metaforisk, for å si at en idé det er essensielt eller uunnværlig.
Eksempler på aksiom
Noen eksempler på aksiomer er som følger:
- Elementene til Euklid, formulert av denne greske matematikeren og geometristen (ca. 325-265 f.Kr.) i det 4. århundre f.Kr. C., er sammensatt av et sett med "vanlige forestillinger", som vi perfekt kan kvalifisere som aksiomer.
- Valgaksiomet, formulert i 1904 av den tyske matematikeren Ernst Zermelo (1871-1953), slår fast at hvert sett kan ordnes godt, det vil si at for hver familie av ikke-tomme sett som eksisterer, er det også et annet sett som inneholder ett element av hver av dem.
- Aksiomene til kommunikasjon formulert av den østerrikske teoretikeren Paul Watzlawick (1921-2007), etablerer de fem grunnleggende og selvinnlysende prinsippene som alle former for kommunikasjon foregår etter mellom Mennesker.