• Hva er hele tall?
• Egenskaper til heltall
• Eksempler på hele tall

Vi forklarer hva heltall er, de forskjellige egenskapene de har og noen eksempler på dette numeriske settet.

Hele tall er representert med bokstaven Z.

Hva er hele tall?

Det er kjent som heltall eller ganske enkelt heltall når sett numerisk som inneholder alle naturlige tall, til de negative inversene og til null. Dette numeriske settet er betegnet med bokstaven Z, fra det tyske ordet zahlen ("tall").

Hele tall er representert på en talllinje, med null i midten og positive tall (Z +) til høyre og negative tall (Z-) til venstre, begge sider strekker seg til uendelig. Normalt blir negativer transkribert med tegnet (-), som ikke er nødvendig for positive, men kan gjøres for å markere forskjellen.

På denne måten blir de positive heltallene større til høyre, mens de negative blir mindre og mindre etter hvert som vi beveger oss mot venstre. Man kan også snakke om den absolutte verdien av et heltall (representert mellom stolper | z |), som tilsvarer avstanden mellom dets plassering på talllinjen og null, uavhengig av fortegn: | 5 | er den absolutte verdien av +5 eller -5.

Inkorporeringen av heltall i de naturlige tallene gjør det mulig å forstørre spekteret av kvantifiserbare ting, inkludert negative tall som tjener til å holde styr på fravær eller tap, eller til og med for visse størrelser som f.eks. temperatur, som bruker verdier over og under null.

Egenskaper til heltall

Hvis begge tallene er positive, må deres absolutte verdier legges til.

Hele tall kan legges til, subtraheres, multipliseres eller divideres akkurat som naturlige tall, men alltid følge reglene som bestemmer det resulterende tegnet, som følger:

• Sum. For å bestemme summen av to heltall, må du være oppmerksom på tegnene deres, som følger:
  • Hvis begge er positive eller en av de to er null, legger du bare til deres absolutte verdier og beholder det positive tegnet. For eksempel: 1 + 3 = 4.
  • Hvis begge tegnene er negative eller ett av de to er null, legger du bare til deres absolutte verdier og beholder det negative tegnet. For eksempel: -1 + -1 = -2.
  • Hvis de har forskjellige fortegn, må imidlertid absoluttverdien til den minste trekkes fra den største, og tegnet til den største vil bli bevart i resultatet. For eksempel: -4 + 5 = 1.
• Subtraksjon. Subtraksjonen av heltall tar også hensyn til tegnet, avhengig av hvilket som er størst og hvilket som er mindre når det gjelder absolutt verdi, og følger regelen om at to liketegn sammen blir det motsatte:
  • Subtraksjon av to positive tall med positivt resultat: 10 – 5 = 5
  • Subtraksjon av to positive tall med resultatnegativ: 5 – 10 = -5
  • Subtraksjon av to negative tall med resultatnegativ: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
  • Subtraksjon av to negative tall med positivt resultat: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
  • Subtraksjon avto tall med forskjellig fortegn og negativt resultat: (-7) – (+6) = -13
  • Subtraksjon avto tall med forskjellige tegn og resultatpositivt: – (-3) = 5.
• Multiplikasjon. Heltallsmultiplikasjon gjøres ved å normalt multiplisere absolutte verdier, og deretter bruke tegnregelen, som sier følgende:
  • Mer for mer tilsvarer mer. For eksempel: (+2) x (+2) = (+4)
  • Mer for mindre er lik mindre. For eksempel: (+2) x (-2) = (-4)
  • Mindre for mer er lik mindre. For eksempel: (-2) x (+2) = (-4)
  • Mindre for mindre er lik mer. For eksempel: (-2) x (-2) = (+4)
• Inndeling. Det fungerer på samme måte som multiplikasjon. For eksempel:
  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

Eksempler på hele tall

Eksempler på hele tall er alle naturlige tall: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9 483 920, sammen med hvert tilsvarende negativt tall: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. Dette inkluderer selvfølgelig null.