Vi forklarer hva det algebraiske språket er, dets opprinnelse og funksjoner. Også eksempler på algebraiske uttrykk og hvilke typer de kan være.
Hva er et algebraisk språk?
Det algebraiske språket er Språk av matte. Det vil si til et uttrykkssystem som bruker symboler og tall for å uttrykke det vi vanligvis kommuniserer gjennom ord, og som lar oss formulere teoremer, løse problemer og uttrykke proporsjoner eller formelle forhold av en annen karakter.
Det algebraiske språket ble født, logisk sett, sammen med algebra, grenen av matematikk som studerer forholdet og kombinasjonen av abstrakte elementer i henhold til visse regler.Disse elementene kan være tall eller mengder, men de kan også være ukjente verdier eller visse numeriske områder som bokstaver brukes for (kjent som ukjente eller variabler).
Opprinnelig ble dette kunnskapsfeltet kalt al-jabr wa l-muqabala, det vil si "vitenskapen om å gjenopprette likevekt", som formulert av en av foreldrene hans, den persiske astronomen, geografen og matematikeren Al-Juarismi (ca. 780-ca. 850). Navnet kom fra å studere hvordan man flytter et begrep fra den ene siden av en ligning til den andre, eller hvordan man legger en til begge sider for å bevare andelen. Over tid, al-jabr kom til latin som algeber eller algebra.
Sett slik er det algebraiske språket algebraspråket. De skriftlige formene som dette språket produserer er kjent som algebraiske uttrykk: et hvilket som helst tall, enhver ligning er perfekte eksempler på dette. Ved å bruke denne typen uttrykk kan vi "snakke" det algebraiske språket, og kommunisere relasjoner og operasjoner som går langt utenfor rekkevidden av ren aritmetikk.
Hva er et algebraisk språk for?
Som vi har sagt tidligere, brukes det algebraiske språket til å konstruere algebraiske uttrykk, det vil si formuleringer der tall, symboler og bokstaver kombineres for å uttrykke en logisk og/eller formell sammenheng, der noen størrelser er kjente og andre er ukjente.
De algebraiske uttrykkene er altså ordnede kjeder av disse tegnene, der vi finner tall, bokstaver og aritmetiske operatorer. Avhengig av hva de er, kan vi skille mellom for eksempel:
- Ukjente (uttrykker ukjente verdier) eller variabler (uttrykker ikke-faste verdier), sistnevnte er avhengig eller uavhengig.
- Aritmetiske tegn (som uttrykker visse aritmetiske operasjoner).
- Hevet skrift eller potenser (som innebærer å multiplisere et tall med seg selv et visst antall ganger).
- Røtter eller radikaler (som innebærer å dele et tall på seg selv et visst antall ganger).
- Funksjoner (som uttrykker et avhengighetsforhold mellom to verdier av to eller flere uttrykk).
Eksempler på algebraiske uttrykk
Følgende er eksempler på algebraiske uttrykk:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (a + b)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1