• Hva er omkretsen?
• Praktiske anvendelser av omkretsen
• Omkretsen av en sirkel
• Omkretsen av et rektangel
• Omkretsen av en firkant
• Omkretsen av en uregelmessig polygon

Vi forklarer hva en omkrets er, hvordan den beregnes i forskjellige geometriske figurer og dens anvendelser i andre disipliner.

Konseptet med omkrets er nødvendig for å avansere mot algebra og trigonometri.

Hva er omkretsen?

I geometri er omkretsen summen av lengder fra sidene av evt geometrisk figur flat. Det er et nøkkelbegrep for matte, som sammen med området, som ligger nært ham, er nødvendig å mestre for å bevege seg mot mer avansert matematikk som f.eks. algebra og trigonometri, siden de tillater konstruksjon av polygoner.

Ordet omkrets kommer fra gammelgresk (sammenslutning av stemmer peri, "alt og metro, "Mål"), siden de gamle greske filosofene var de første som beregnet det. Den første tanken av denne typen tilskrives filosofen Archimedes (ca. 287-212 f.Kr.).

Konseptet gjelder både for avstand og lengde, eller for konturen av figurer; men i tilfelle av sirkler er det omdøpt omkrets. Halvparten av omkretsen kalles semi-perimeter. Omkretsen er representert med bokstaven P.

Praktiske anvendelser av omkretsen

Et gjerde markerer omkretsen av en hage.

Beregningen av omkretsen har mange praktiske anvendelser, spesielt for arbeidet med arkitektur, ingeniørfag og konstruksjon. For eksempel kan den brukes til å beregne kantene eller grensen til en rom eller en gjenstand, for eksempel et stykke land eller en bygning.

Hvis vi for eksempel vil plassere et gjerde rundt hagen vår, vil det være nødvendig å beregne omkretsen av overflaten, for å vite hvor mange materialer du skal kjøpe og hvordan du plasserer dem.

Omkretsen av en sirkel

For å beregne omkretsen til en sirkel, må du kjenne dens radius eller diameter.

Omkretsen til en sirkel kalles omkretsen, og den beregnes ved å bruke følgende formel:

P = 2π. r = dπ

Der π er den matematiske konstanten ekvivalent med 3,14159…, r er lengden på sirkelens radius og d er lengden på sirkelens diameter. Når det gjelder en halvsirkel, vil formelen endres til:

P = 2r + r. π = r (2 + π)

Omkretsen av et rektangel

Omkretsen til et rektangel er lett å beregne.

Når det gjelder et rektangel, trenger du ikke å beregne omkretsen mer enn å legge til lengdene på de to langsidene og de to korte sidene. Det vil si at hvis rektangelet har to sider a (a1, a2) og to sider b (b1, b2), vil omkretsen beregnes ved å legge til a1 + a2 + b1 + b2.

Omkretsen av en firkant

Sidene i et kvadrat er like med hverandre, det samme er sidene i en rettvinklet trekant.

Tilfellet av firkanter er identisk med det for rektangler. Faktisk, i tilfellet med vanlige polygoner, hvis sider måler nøyaktig det samme (for eksempel likesidede trekanter), vil det være tilstrekkelig å multiplisere lengden på en side med antall sider i figuren:

• Torget. 4 identiske sider som måler a, derfor er P = a x 4.
• Triangel likesidet. 3 identiske sider som måler b, derav P = b x 3.

Det samme gjelder andre lignende figurer, uavhengig av antall sider. På den annen side, for likebenede og skala trekanter, må hver lengde på hver side legges til.

Omkretsen av en uregelmessig polygon

For å beregne omkretsen til en uregelmessig polygon, må du vite lengden på sidene.

Når det gjelder uregelmessige polygoner, det vil si de som ikke har sider og vinkler identisk, vil det være tilstrekkelig å legge til målene for alle sidene av polygonet, uavhengig av deres form. I tilfelle vi ikke har målene til noen av disse sidene, vil oppgaven være komplisert fordi vi først må beregne dem, men så kan vi fortsette å legge dem til uten problemer.